As consonâncias musicais

Em seu livro "Princípios Arquitetônicos na Era do Humanismo", Rudolf Wittkower diz com grande sabedoria: "... ao tentar provar que um sistema de proporções foi deliberadamente aplicado por pintor, escultor ou arquiteto, facilmente somos levados a encontrar em uma obra dada as proporções que estamos procurando. Compassos na mão do estudioso não se revoltam. Se quisermos evitar a armadilha da especulação inútil, devemos procurar prescrições práticas de proporções fornecidas pelos próprios artistas. Curiosamente, isso nunca foi feito sistematicamente."

No estudo da teoria da proporção musical, o matemático Leon Battista Alberti sugere a utilização de proporções específicas para dividir uma parede em áreas curtas quadradas. Essas proporções são 2/3, 3/4 ou 1/2 (oitava ou diapasão), sendo que a oitava é composta pelo quinto e quarto ou pelo quarto e quinto. Se uma das dimensões da parede for maior que a outra, as proporções devem ser duplicadas, mas nunca ultrapassando o número 27, que é o terceiro cubo. Alberti recomenda aderir a uma única proporção e evitar proporções derivadas da proporção tripla. Em seu livro De re aedificatoria, Alberti apresenta a teoria da relação musical, destacando que a diapasão é a proporção dupla, o diapente é a proporção 2/3, o diatessaron é a proporção 3/4, e o tonus é a proporção 1/8. Essas proporções são fundamentais para a compreensão da relação matemática na música.

A seguir, algumas obras que utilizam os conceitos acima:

A pintura "Apresentação da Virgem no Templo", de Ticiano, é um exemplo de como a matemática pode ser utilizada na criação de obras de arte. Na composição, Ticiano utilizou a proporção diapasão-diapente, uma técnica matemática desenvolvida por Alberti para criar uma composição harmoniosa em grandes áreas. Essa proporção é composta por seções precisas de 3/6/9, que formam um retângulo bem definido. Apresentação da Virgem no Templo